tag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post1861258464146225621..comments2024-03-25T17:53:45.200+02:00Comments on ElZap: Cadoul pentru învingătoriElZaphttp://www.blogger.com/profile/12188198827018765851noreply@blogger.comBlogger50125tag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-37436771200400937852010-03-01T23:02:55.357+02:002010-03-01T23:02:55.357+02:00Asta cu laurii ma lasa cu moaca pleostita :)). Nu ...Asta cu laurii ma lasa cu moaca pleostita :)). Nu prea ma simt in largul meu la primit lauri. <br />Oricum, multumesc!<br /><br />klausAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-4791614054017386312010-02-26T14:00:48.278+02:002010-02-26T14:00:48.278+02:00Corect. Ceea ce imi aduce aminte de un banc:
Care ...Corect. Ceea ce imi aduce aminte de un banc:<br />Care este asemanarea dintre un caine si un inginer? Amandoi inteleg din priviri, dar nu se pot exprima.<br /><br />Revenind la problema: in cazul in care cineva doreste sa isi incerce norocul cu numarul minim, conditia corecta este: sa nu existe doua combinatii diferite care sa aiba aceeasi suma.Doar Fnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-25643078391365677112010-02-26T11:02:25.918+02:002010-02-26T11:02:25.918+02:00@Doar F
Eu cred că condiția ca ”niciun număr să n...@Doar F<br /><br />Eu cred că condiția ca ”niciun număr să nu poată fi scris ca sumă din celelalte numere” nu este o condiție suficient de tare în alegerea unui șir de selecție corect.<br /><br />De exemplu, dacă luăm șirul de mai jos (pentru 5 saci):<br /><br />1, 2, 5, 9, 13<br /><br />Nici unul din numere nu se poate scrie ca suma a doua sau mai multe numere din șir.<br /><br />Cu toate astea<br /><br />2+13=15<br />1+5+9=15.<br /><br />Așadar se poate confunda falsitatea apărută în sacii<br /><br /> 2 și 5 <br />cu aceea a falsității sacilor <br /> 1, 3 și 4<br /><br />Ai drepate cu baza 10. Este valabilă doar teoretic.<br /><br />Problema pe care o pui este interesantă.ElZaphttps://www.blogger.com/profile/12188198827018765851noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-38947054795202706662010-02-26T10:21:24.587+02:002010-02-26T10:21:24.587+02:00Pentru problema a doua, este necesar ca numerele a...Pentru problema a doua, este necesar ca numerele alese sa indeplineasca urmatoarea conditie: nici unul sa nu poata fi scris ca suma a celorlalte. <br />De ce am ales "ciudatele" astea? Defect profesional:p Tocmai ce am explicat, in alta parte, ca totul tine de unghiul din care privesti lucrurile. Cand am descoperit conditia, am stiut instantaneu, puterile lui 2 fiind extrem de familiare, ce numere satisfac cerintele. <br />Se pot folosi puteri ale oricarui numar mai mare ca 2. Dar asta costa. Daca sultanul cucereste si America si mai primeste cativa saci si de acolo, sa zicem 10, din ultimul sac ar trebui luate 524 288 monede(in cazul meu - cu 2) si 10 000 000 000 000 000 000(in cazul tau - cu 10). Si asa am rezolvat si "necesitatea" SUV-urilor americane: ca sa poata aduce tributul sultanului.<br />O problema si mai "interesanta" ar fi sa se gaseasca numarul minim de monede din care sultanul ar putea sa descopere tradatorii. Dar aceasta problema nu mai are nimic de-a face cu puterea de deductie, ci doar cu puterea muncitoreasca.Doar Fnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-35566929567147245932010-02-26T05:48:46.121+02:002010-02-26T05:48:46.121+02:00@klaus
1. Dacă e vorba de prima problemă, rezolva...@klaus<br /><br />1. Dacă e vorba de prima problemă, rezolvarea e corectă, oricum am alege o selecţie de monede din saci, cu singura condiţie ca numerele de monede extrase să fie diferit de la un sac la altul.<br /><br />2. Dacă e vorba de a doua problemă, numerele trebuie alese cu grijă. Altfel nu putem discrimina diferse configuraţii.<br /><br />Concret.<br /><br />Să zicem, pentru a simplifica calculele, că am avea 4 saci. Dacă alegem numerele 1, 3, 5, 7, atunci nu putem discrimina situaţia în care doar primul şi ultimul sac ar conţine monede false(1+7=8), de situaţia în care doar al doilea şi al treielea sac ar conţine monde false (3+5=8).<br /><br />Să refacem calculele, iar dacă nu e corect o să revin.<br /><br />Dacă însă luăm puterile lui 2, aşa cum a propus Doar F, lucrul nu se mai întâmplă.<br /><br />1, 2, 4, 8 dă o eroare diferită pentru fiecare configuraţie de monede false.<br /><br />1 2 3 4<br /><br />B B B B => E=0<br />F B B B => E=1<br />B F B B => E=2<br />F F B B => E=3<br />B B F B => E=4<br />F B F B => E=5<br />B F F B => E=6<br />F F F B => E=7<br />...<br />F F F F => E=15<br /><br />Astfel, dacă după cântărire ajungem la concluzia că sunt 6 monede false, putem merge sigur la sacii 2 şi 3.<br /><br />Am putea lua şi alte şiruri de numere, cum ar fi puterile lui 10. Nu-i aşa?ElZaphttps://www.blogger.com/profile/12188198827018765851noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-42883943020096753242010-02-25T23:13:49.867+02:002010-02-25T23:13:49.867+02:00Mi-ar fi placut sa discutam d'astea fata-n fat...Mi-ar fi placut sa discutam d'astea fata-n fata :). Tot n-am inteles daca da gres undeva metoda mea. Pana la urma trebuia rezolvata problema, nu enuntarea unei intregi teorii matematice. Cel putin la matematica, eu spun pas:). <br /><br />S-aveti o noapte frumoasa!<br /><br /> klausAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-90661300226412193202010-02-25T19:25:28.454+02:002010-02-25T19:25:28.454+02:00@Ina
Poligraful nu face parte din recuzita detect...@Ina<br /><br />Poligraful nu face parte din recuzita detectivului nostru.ElZaphttps://www.blogger.com/profile/12188198827018765851noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-65845526091739806552010-02-25T19:23:38.294+02:002010-02-25T19:23:38.294+02:00@Doar F
Problema 2.
Felicitări pentru rezolvare....@Doar F<br /><br />Problema 2.<br /><br />Felicitări pentru rezolvare. <br /><br />Acum ar trebui să ne explic şi de ce ai luat numerele alea ciudate şi ce-ar trebui să facă sultanul cu ele.ElZaphttps://www.blogger.com/profile/12188198827018765851noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-8396605395130276282010-02-25T19:21:33.453+02:002010-02-25T19:21:33.453+02:00@klaus
Alegerea numerelor prime nu este bună pent...@klaus<br /><br />Alegerea numerelor prime nu este bună pentru că un şir de numere prime nu formează o bază.<br /><br />Dacă alegem pentru saci numerele:<br /><br />Sac: 1 2 3 4 5 6 7<br />Numere: 1 2 3 5 7 11 13<br /><br />(las' că 1 nu e număr prim!)<br /><br />Avem numeroase situaţii în care nu putem spune cine a trişat.<br /><br />Astfel:<br />1+5+7 ne dă to atâta cât pentru sacul 7, adică 13<br />2+5+7=1+13<br /><br />Şi multe altele.<br /><br />Ar trebui lămurit de ce optăm pentru u anumit sistem de numere, şi cum trebuie ales el pentru a putea fi bun.ElZaphttps://www.blogger.com/profile/12188198827018765851noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-72999363621480742112010-02-25T19:11:26.967+02:002010-02-25T19:11:26.967+02:00@klaus
@Doar F
Problema 1.
Aţi ajuns la rezultat...@klaus<br />@Doar F<br /><br />Problema 1.<br /><br />Aţi ajuns la rezultatul corect.<br /><br />Poate că ar fi fost bună o explicaţie mai clară şi menţionarea faptului că putem alege orice numere de monede pe care să le extragem din sac, cu condiţia ca două numere să nu fie egale.<br /><br />E păcat ca după ce am obţinut o soluţie bună să nu o formulăm simplu şi clar.ElZaphttps://www.blogger.com/profile/12188198827018765851noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-55066745456496103992010-02-25T19:09:36.205+02:002010-02-25T19:09:36.205+02:00Stiu io o solutie FARA cintarire!
Punem fiecare su...Stiu io o solutie FARA cintarire!<br />Punem fiecare supus care vine cu sacul la poligraf!<br />Gata; hai ca am rezolvat problema. Sa vina alta, mai grea :)Inanoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-46451700184337517232010-02-25T16:11:25.065+02:002010-02-25T16:11:25.065+02:00In lipsa maestrului...
daca dupa cantarire obtine...In lipsa maestrului... <br />daca dupa cantarire obtinem 1127, avem cel putin 2 posibilitati pentru sacii cu monede false:<br />1. sacul numarul 3: 10+20+27+50+70+...+290<br /><br />2. sacii 1 si 2: 9+18+30+50+...+290Doar Fnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-34681550488991871932010-02-25T15:47:58.565+02:002010-02-25T15:47:58.565+02:00De ce nu merge, maestre? Nu ne-ai mustruluit mereu...De ce nu merge, maestre? Nu ne-ai mustruluit mereu pentru rigurozitate? As vrea sa-mi si explici ce si cum. <br /><br /> klausAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-63019775866996293652010-02-25T14:14:58.638+02:002010-02-25T14:14:58.638+02:00Corect. Dar merge cu puterile lui 2:
2^0 = 1
2^1 =...Corect. Dar merge cu puterile lui 2:<br />2^0 = 1<br />2^1 = 2<br />2^2 = 4<br />2^3 = 8<br />2^4 = 16<br />2^5 = 32<br />2^6 = 64<br />2^7 = 128<br />2^8 = 256<br />2^9 = 512Doar Fnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-21466612036879766342010-02-25T12:34:27.888+02:002010-02-25T12:34:27.888+02:00@klaus
@Doar F
Mie mi se pare că nu merge treaba ...@klaus<br />@Doar F<br /><br />Mie mi se pare că nu merge treaba cu numerele prime.ElZaphttps://www.blogger.com/profile/08490431955881715339noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-15399693173725171722010-02-25T11:14:56.221+02:002010-02-25T11:14:56.221+02:00@klaus
@Doar F
Deocamdată, pentru prima problemă,...@klaus<br />@Doar F<br /><br />Deocamdată, pentru prima problemă, rezultatul este corect. Așa-i?<br /><br />Mie mi se pare că aveți dreptate.<br />Ce vor zice ceilalți.<br />Doar F simplifică permis de mult soluția. E un pas înainte.<br /><br />Poate redactăm o soluție clară pentru Problema 1. Eu zic că o soluție este clară dacă poate fi prinsă de cel ce o citește din prima lectură.<br /><br />Oricum, prima problemă s-a fisurat zdravăn.ElZaphttps://www.blogger.com/profile/12188198827018765851noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-26734723010413056802010-02-25T10:33:26.723+02:002010-02-25T10:33:26.723+02:00Se pare ca rezolva si a doua problema :). Nu sunt ...Se pare ca rezolva si a doua problema :). Nu sunt inca foarte sigur, n-am timp acum sa verific riguros. Si asa am luat o pauza de cafea de 3 ore :)). <br />Pe diseara!<br /><br />klausAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-43667859339332109122010-02-25T10:24:42.174+02:002010-02-25T10:24:42.174+02:00@Doar F
Am ales numere prime pentru a elimina une...@Doar F<br /><br />Am ales numere prime pentru a elimina unele posibilitati greu de triat ulterior. Ma refer aici la numere care ar fi indeplinit conditii pentru mai mult de doi saci. Sincer, nici n-am mai verificat posibilitatea cu 1,2,3....<br />Astept acum sa vad ce zice si dom' profesor :).<br /><br /> klausAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-9325229312837260492010-02-25T10:10:23.776+02:002010-02-25T10:10:23.776+02:00Klaus, varianta cu numere prime rezolva si a doua ...Klaus, varianta cu numere prime rezolva si a doua problema. Pentru prima problema este suficient sa luam un numar diferit de monede: 1,2,3....10. <br /><br />@HH<br />Problema se rezolva fix la fel daca pui alt numar in loc de 10. Daca vrei o rezolvare formala, foloseste X si X-1. Nu e nici o diferenta(atat timp cat X si N indeplinesc mici conditii intiale)Doar Fnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-33134863847262827202010-02-25T09:17:55.244+02:002010-02-25T09:17:55.244+02:00ma-ntreb cum se rezolva problema daca in niciunul ...ma-ntreb cum se rezolva problema daca in niciunul din cei 10 saci nu-s mai multe decat 19 monede iar greutatea celor autentice nu e de 10 grame pentru ca....autorul problemei nu este sigur, precum a zis-o mai sus;)Hai-Huinoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-74074029371158906092010-02-25T09:06:16.972+02:002010-02-25T09:06:16.972+02:00da, dom'le klaus, corect:)da, dom'le klaus, corect:)Hai-Hui cel slab la mate:))noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-92161209231321281312010-02-25T09:02:39.580+02:002010-02-25T09:02:39.580+02:00"a permite orice nu este interzis" contr..."a permite orice nu este interzis" contravine folosirii ... altor fenomene fizico-chimice, fapt pentru care nu se admite niciun mikey-mouse; doar o cantarire UNICA. <br />daca e asa cred ca toti suntem scosi din competitie.<br /><br />alta dilema pe care o am este ca dumneata ai interzis rostogolirea monedelor doar acum cateva momente...<br /><br />frecarea mondelor rostogolite cu aerul nu trebuie precizata cata vreme sustii ca este permis ceea ce nu este interzis, densitatea diferita le va diferentia pe cele grele de cele usoare, frecarea cu aerul e apa de ploaie...<br />acum mentionezi ca rostolirea e inclusa in fenomenele fizico-chimice. <br />de acord, nu contest dar sa te vad ce altceva "permis, neinterzis si nefizico-chimic" te va ajuta sa diferentiezi monedele false de cele veritabile...<br /><br />poate vreun certificat de autenticitate cu serial#'s pe monede, act semnat de regatele supusilor:)))<br /><br />astept cu interes.Hai-Huinoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-73700893294476645022010-02-25T08:57:05.991+02:002010-02-25T08:57:05.991+02:00Am gresit cu 27 ca fiind numar prim :)). A se inlo...Am gresit cu 27 ca fiind numar prim :)). A se inlocui cu 29 facand corecturile necesare :).<br /><br /> klausAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-59218517913420871122010-02-25T08:52:49.407+02:002010-02-25T08:52:49.407+02:001.Luam din fiecare din cei 10 saci un numar diferi...1.Luam din fiecare din cei 10 saci un numar diferit de monede sub forma de numere prime dupa cum urmeaza: 1,3,5,7,11,13,17,19,23,27.<br />2. Am luat in mod aleatoriu sacul nr5 ca fiind cel cu monede false.<br />3. La singura cantarire a monedelor extrase ne iese o greutate de 1249 de grame.<br />4. Observam ca numerele prime inmultite cu greutatea de 10g ne dau doar multipli de 10, evident:).<br />5. Prin urmare, cifra 9 din finalul greutatii totale rezulta din inmultirea unui numar prim, 1 sau cu terminatie in 1, in cazul nostru 1 sau 11 cu greutatea monedelor false de 9g.<br />Calculam greutatile pentru cei doi multipli astfel incat suma greutatii totale sa se verifice. Adica 1249!<br /><br />Modelul luat in calcul<br /><br />Sac 1-1moneda<br />sac 2-3monede<br />sac 3-5monede<br />sac 4-7monede<br />sac 5-11monede(monede falsificate)<br />sac 6-13monede<br />sac 7-17monede<br />sac 8-19monede<br />sac 9-23monede<br />sac10-27monede<br /><br /> klausAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2563792852023470633.post-41987454974543019992010-02-25T08:33:59.280+02:002010-02-25T08:33:59.280+02:00@Hai-Hui
Am precizat mai sus că nu este permisă fo...@Hai-Hui<br />Am precizat mai sus că nu este permisă folosirea altor fenomene fizico-chimice.<br />Și apoi, ar trebui precizată frecarea, etc.<br /><br />Nu merge!ElZaphttps://www.blogger.com/profile/12188198827018765851noreply@blogger.com