Postări
ElZap
Problema a fost rezolvată!
Paznicul a fost salvat. Nu mai umblă cu minţile rătăcite pe aleile grădinii.
Acum ştie precis cum trebuie să o ia. După un plan bine gândit.
Prima care i-a înmânat paznicului hârtia pe care era desenat planul a fost...
... INA...
Pe bileţelul ăla scria scurt:
ADCBAOCBOD
Ce-i drept mai scria încă ceva. Ar fi putut să mai scrie multe.
Nu a vrut să-l încurce pe bietul om. Nici nouă nu a vrut să ne vândă pontul. Adică nu ne-a spus de ce e aşa şi nu altfel.
Paznicul e mulţumit. Ordinul Inei se execută, nu se discută.
Ca la militărie.
Acum, după ce că Ina ne-a dat soluţia, apare o contestaţie.
De la Renata.
Cică ar trebui să dau un premiu, ceva acolo.
Mă scotocesc eu de ceva mărunţiş, dar văd că nu-i.
Deschid cartea sfântă şi găsesc soluţia. Mă iau şi eu după Petru.
"Aur si argint nu am; dar ce am, aceea iti dau."
Perfect.
Am o altă...
Problemă.
Problema a fost rezolvată!
Paznicul a fost salvat. Nu mai umblă cu minţile rătăcite pe aleile grădinii.
Acum ştie precis cum trebuie să o ia. După un plan bine gândit.
Prima care i-a înmânat paznicului hârtia pe care era desenat planul a fost...
... INA...
Pe bileţelul ăla scria scurt:
ADCBAOCBOD
Ce-i drept mai scria încă ceva. Ar fi putut să mai scrie multe.
Nu a vrut să-l încurce pe bietul om. Nici nouă nu a vrut să ne vândă pontul. Adică nu ne-a spus de ce e aşa şi nu altfel.
Paznicul e mulţumit. Ordinul Inei se execută, nu se discută.
Ca la militărie.
Acum, după ce că Ina ne-a dat soluţia, apare o contestaţie.
De la Renata.
Cică ar trebui să dau un premiu, ceva acolo.
Mă scotocesc eu de ceva mărunţiş, dar văd că nu-i.
Deschid cartea sfântă şi găsesc soluţia. Mă iau şi eu după Petru.
"Aur si argint nu am; dar ce am, aceea iti dau."
Perfect.
Am o altă...
Problemă.
Cică ar trebui să luăm un creion, să aşezăm vârful lui pe hârtie şi să ne plimbăm cu el, tăind segmentele de de mai sus. Fiecare segment odată şi numai odată.
De exemplu: CD, DH, EI, ş.a.m.d.
Poate cineva să facă treaba asta?
****
UPDATE:
Şi o alta...
Problema 2.
Evident, regulile rămân ca în problema anterioară.
Poate cineva să facă treaba asta?
***
Asta-i problema.
Cadoul este la Inei.
Nu e clar însă dacă este al meu pentru ea, al ei pentru voi, sau al meu pentru ea care vi-l dă şi vouă.
Ce bine că n-am câştigat! :)))
RăspundețiȘtergereAbia aştept să vină Ina cu soluţia.
@renata
RăspundețiȘtergereŞi eu o aştept.
Nu numai pe Ina.
Orice soluţie e bună.
Cu condiţia să fie bună.
unu. Multumeeeeeesc pentru cadoooooou! Lalalalaaalaaaalaaaaa!
RăspundețiȘtergeredoi. Nu stiu, la problema cu paznicul, de ce e asa si nu altfel- si imi inchipui ca rezolvarea e una prea docta pentru puterea mea de intelegere.
trei. Nu am inteles cerinta cu taiatul segmentelor. Vrei un traseu format prin suprapunerea peste segmentele date, din punct in punct- sau un traseu format din alte segmente care sa intersecteze segmentele date in orice punct al fiecaruia dintre acestea?
daca e varianta a doua, rezolvarea este (ma rog, prima care mi-a iesit, or fi mai multe):
RăspundețiȘtergerepornim de deasupra lui AB si incepem: AB AC CG CD DE HI IJ FJ BF FE EI DH GH.
Nu ai precizat daca segmentele ce formeaza traseul au voie sa se intersecteze. Daca nu au voie, rezolvarea mea nu e valabila.
Daca nu am priceput eu datele problemei, fii amabil si clarifica. Nu de alta, dar...daca tot m-ai premiat...noblesse oblige.
Oricum, sint de acord sa impart cadoul cu toata lumea, ca or fi minti mai luminate ca a mea pe aici!
Uite o rezolvare fara sa trec de doua ori prin acelasi punct: pornim din interiorul dreptunghiului ABFC- de ex. de linga latura AC, spre exterior si incepem:
RăspundețiȘtergereAC AB CD CG GH DH DE EF EI HI IJ FJ FB
sau invers, desigur.
@Ina
RăspundețiȘtergereBravo! Ai dreptate! Meriţi un Update!
nu are rezolvare. Un segment ramine nestrabatut, sau va fi calcat de doua ori. Asta e sora cu podurile aiuritului aluia. Nu putea sa se plimbe si el ca oamenii?!
RăspundețiȘtergere@Ina
RăspundețiȘtergereEşti sigură?
De ce nu ar avea?
Să mai vedem.
Nu ma mai joc cu voi! 54 m?
RăspundețiȘtergereNu ma mai joc din cauza autoinsuficientei mele cronice :)). Cu 54 sunt cel putin 4 solutii. Da' n-am ce face, atunci cand vrei prea mult poate trece multul pe langa tine fara sa-l vezi :)).
klaus
@klaus
RăspundețiȘtergereOricum, este important că ai incercat. De fapt am încercat cu toţii. Ina a făcut un pas înaintea celorlalţi.
Păcat că nu a vrut să ne spună cum se justifică soluţia ei. Până la urmă, pe căi ocolite tot am reuşit să aflăm de ce a avut dreptate.
Am dat în vileag metoda Inei la sfârşitul problemei.
Numărul de soluţii? Ehei! Sunt multe.
O altă problemă, muult mai dificilă cred eu, ar fi câte soluţii distincte sunt.
Cineva care are puţin timp, ar putea scrie un program de calculator, cu care să le genereze pe toate. Să nu lipsească una.
Mi se pare că pe la liceu se face o metodă cu care se pot genera. Parcă se numeşte backtracking.
Voi reveni cu câteva soluţii. Nu cu toate. Mi-ar lua zeci de pagini.
Update-le nu are solutie.
RăspundețiȘtergereNu am demonstratie si gata, o fi ceva cu numere pare si impare. Ceva ingrozitor de complicat, oricum.
Sa mai incerce si altii.
@Ina
RăspundețiȘtergereDe unde ştii că nu are?
Cum mă convingi?
Dacă vine cineva şi-mi zice că are? Eu pe cine să cred?
Dacă îmi dovedeşti că nu are, pot merge liniştit la culcare. Până atunci stau cu sabia lui Damocles deasupra capului.
Fă un efort! Poate, poate.
ElZap, io zic sa te culci linistit, ca eu nu te conving ca nu are solutie. Eu STIU ca nu are, dar nu am argumente pentru asta. Eu sint femeie, ma bazez pe intuitie. Daca iti zice careva ca problema are solutie, n-ai decit sa ii ceri lui demonstratia :)
RăspundețiȘtergere@Ina
RăspundețiȘtergereŞi dacă ai înlocui fiecare regiune din plan cu un punct? Am avea cinci regiuni interioare (cele cinci dreptunghiuri), plus una exterioară.
În total 6 (şase).
Ce înseamnă să trecem peste o linie? Poate că este vorba de un drum între două puncte din cel 6.
Ia vezi câte intersecţii impare are figura pe care o desenăm!!!
ElZap,
RăspundețiȘtergereera de la sine inteles ca se poate reface figura in ceva asemanator traseelor din puncte de la problema precedenta.
Dar.
Ca si rezolvare la problema precedenta, ai desfacut parcul in figuri si ti-au rezultat niste enunturi legate de intersectii pare si impare, pe care le-ai considerat demonstratia problemei.
NU M-AI CONVINS ca e o demonstratie. Pentru mine, demonstratia este aceea cu: fiind date astea, alea si alelalte, adunam, scadem si aplicam formula cutare, rezultind cutare. Rezultatul acesta este, pentru mine, indiscutabil- cel ce decurge dintr-un calcul logic.
Faptul ca tie iti rezulta niste enunturi dupa studierea unor figuri geometrice nu imi demonstreaza mie ca sint SINGURELE enunturi posibile. Prin urmare, si tu apelezi tot la intuitie cind iti faci demonstratiile. Serios, demonstratia ta precedenta nu ma convinge pe mine de exclusivitatea adevarului tau: "daca am un numar impar de intersectii, rezulta..."
De ce rezulta? Nu rezulta. E intuitie. E o evidenta practica, atit.
@Ina
RăspundețiȘtergereTe asigur că este. E foarte aproape de o demonstraţie. Singura deosebire ţine de formulare. Am încercat să o aduc la un limbaj neformalizat. Atât.
Dacă vrei, putem scrie un text care să conţină o demonstraţie riguroasă.
Liniile de sectionare pentru a doua problema trebuie sa fie drepte, au ba?
RăspundețiȘtergereklaus
@klaus
RăspundețiȘtergereNu. Pot fi linii curbe.
1. In cazul de fata n-am gasit o legatura in functie de numarul laturilor exterioare. Astfel, daca mutam latura KL spre stanga, pana intersectia L se va suprapune peste intersectia D problema va avea rezolvare pentru un numar identic de laturi exterioare.
RăspundețiȘtergere2. Avem nevoie de un punct doi :) ce rezida din concluziile primului :)).....pffff!!! La naiba! Tocmai am gasit o situatie ce-mi infirma rationamentul. O fi din cauza oboselii.
Noapte buna!
klaus
@klaus
RăspundețiȘtergereAşa-i, dar atunci dispare o latură!!!
E vorba de latura DL. În felul ăsta se schimbă problema. Culmea e că astfel chiar ai avea o soluţie. Pleci din dreptunghiul KLFB. Termini în exterior.
Stiu ca am, alta-i buba! Am facut o schita cu caracteristicile mai multor variante ale desenului(numar de laturi, intersectii de laturi pare si impare, raportul dintre cele doua tipuri de intersectii). La un moment dat am crezut ca pot emite o regula pentru variantele imposibil de rezolvat. Asta pana am rezolvat-o! :))
RăspundețiȘtergereOricum, sunt prea obosit acum, ma chinuie si realul asta de-mi vajaie urechile :).
Mai incercam, da' maine!
klaus
@klaus
RăspundețiȘtergereÎncearcă să înlocuieşti suprafeţele (dreptunghiurile plus exteriorul) cu puncte.
Fiecare trecere a frontierei o înlocuieşti cu o linie ce uneşte punctele.
Pe urmă... observăm că...